等(děng)差数列前(qián)n项和性质及(jí)使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和概(gài)念是等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个(gè)数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数列，而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关于等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前(qián)n项和(hé)概念(niàn)以及等(děng)差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和(hé)性质公式总结，等(děng)差数(shù)列前n项和概念，等差数(shù)列前n项是什么意(yì)思，等差数(shù)列前n项和常用公式等问题，小编将为你(nǐ)收拾以下常识(shí)：

等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念(niàn)

　　等差(chà)数(shù)列是(shì)常见数列(liè)的(de)一(yī)种(zhǒng)，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的(de)差等于同一个常数，这(zhè)个数(shù)列(liè)就叫做等差(chà)数列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明。等(děng)差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加一数所得数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的(de)等差数列(liè)，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等(děng)差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的削(xuē)减而(ér)减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常(cháng)数。

等差数列(liè)前n项和(hé)性质是什么(me)

　　 等差数列是(shì)常见数列(liè)的一种，假如一个数(shù)列(liè)从第二项起，每(měi)一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于(yú)同(tóng)一个常数，这个数列(liè)就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明(míng)。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同加一(yī)数(shù)所得数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市n，在(zài)等差举(jǔ)含数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差(chà)数(shù)列的通项公式，此式较等差(chà)数(shù)列(liè)的通(tōng)项公式更具(jù)有(yǒu)一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，从(cóng)中取出等距离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等(děng)差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项(xiàn全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市g)在外）都是它前(qián)后(hòu)两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的增大(dà)而增(zēng)大；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常(cháng)数。

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