反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质是(shì)反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函(hán)数(shù)的值域，反函(hán)数的值域是(shì)原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单(dān)调性在对应区(qū)间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则(zé)得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的一(yī)个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若(ruò)一函数(shù)有(yǒu)反函数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

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