等(děng)差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前(qián)n项和概念是等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种，假如(rú)一个数(shù)列(liè)从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数(shù)，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫做等差数列(武警能打过特警吗liè)的公役，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关于等差数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)以及等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和性质(zhì)公式总结(jié)，等差数列前n项和概念，等差数列(liè)前(qián)n项是什(shén)么意思，等差数列前n项和常用公式等武警能打过特警吗问题，小编将为你收拾以下(xià)常识：

等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和(hé)概(gài)念

　　等差数列(liè)是常见数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起，每一(yī)项与它的(de)前(qián)一项的差等于同(tóng)一个(gè)常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数列(liè)，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公(gōng)役(yì)，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的(de)首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本性质

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)加(jiā)一(yī)数所得数列仍是(shì)等差(chà)数列(liè)，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的(de)通项公式，此式较等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列(liè)，从(cóng)中取出等距离(lí)的(de)项，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差(chà)数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的(de)等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数(shù)随项数的增(zēng)大而增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的(de)削减(jiǎn)而减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于(yú)一(yī)个常数。

等差数列前n项和性质(zhì)是什么

　　 等(děng)差(chà)数列是常见数列的(de)一种，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二项起，每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差等于(yú)同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)的(de)公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的首(shǒu)项(xiàng)为(wèi)a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差(chà)数列(liè)，各(gè)项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便得(dé)等(děng)差数列(liè)的(de)通项(xiàng)公式(shì)，此式(shì)较等差数列(liè)的(de)通项公式更(gèng)具有一般(bān)性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等(děng)距(jù)离的项，构成一个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在(zài)等差(chà)数列中，从(cóng)第二(èr)项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷(qióng)数(shù)列末项在外(wài)）都是它前后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差(chà)数列中(zhōng)的数(shù)随项数的增大而增(zēng)大；当(dāng)d<0时(shí)，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数(shù)的(de)削减(jiǎn)而减小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于一(yī)个常数(shù)。

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